Topic outline

  • ЗАНЯТТЯ ОНЛАЙН


    • Вітаємо у курсі "Вища математика" (1 ДМ) 2 семестр 23/24 н.р.

      Мета курсу: загальна математична підготовка здобувачів, необхідна для освоєння теоретичних методів аналізу математичних моделей типових практичних задач,  що виникають у сучасних технічних, технологічних і транспортних процесах.

      Автор і викладач курсу: 

      Михайленко Ірина Володимирівна

       канд. пед. наук, доцент

      ел.адреса: irinaamih@gmail.com

      Telegram, Viber, WhatsApp +380971389667


      Анотація курсу. У ході роботи над курсом здобувачі мають отримати навички самостійної роботи з навчальним матеріалом, застосовувати основні теорії, методи та принципи математичних, природничих, соціально-гуманітарних та економічних наук, сучасні моделі, методи та програмні засоби підтримки прийняття рішень для розв’язання складних задач будівництва та цивільної інженерії.

      Основні завдання курсу:

       - практична орієнтація у використанні математичних методів та формування відповідного ступеню креативності мислення;

      - розвинення здатностей до побудови математичних моделей типових практичних задач;

      - самовдосконалення в процесі здобуття рівня дослідницької орієнтації щодо застосування математичних методів у проблемних ситуаціях.


    • ІІ СЕМЕСТР

      Тема 1. Первісна. Невизначений інтеграл

      Мета: ознайомитися з поняттями первісної та невизначеного інтегралу; знати основні властивості невизначеного інтегралу; навчитися знаходити невизначені інтегралу за допомогою метода безпосереднього інтегрування

    • Тема 2. Основні методи інтегрування

      Мета: знати основні методи інтегрування; навчитися застосовувати заміну змінної та метод інтегрування частина до знаходження невизначених інтегралів

    • Тема 3. Інтегрування раціональних дробів

      Мета: навчитися розвязувати приклади на розкладання правильного раціонального дробу на суму елементарних дробів; навчитися інтегрувати елементарні дроби, правильні і неправильні раціональні дроби

    • Тема 4. Інтегрування раціональних виразів від тригонометричних функцій

      Мета: навчитися застосовувати тригометричні підстановки при знаходженні невизначенних інтегралів від тригонометричних функцій; вміти використовувати формули тригонометричних співвідношень

    • Тема 5. Визначений інтеграл. Методи обчислення визначених інтегралів

      Мета: навчитися обчислювати визначені інтеграли різними методами; вивчити властивості визначеного інтегралу

    • Тема 6. Геометричні та механічні застосування визначеного інтегралу

      Мета: навчитися за допомогою визначених інтегралів обчислювати площі плоских фігур, довжини дуги кривих, об'єми тіл обертання, площі поверхонь обертання 

    • Тема 7. Подвійний інтеграл та його властивості. Обчислення подвійних інтегралів

      Мета: ознайомитися з основними поняттям подвійного інтегралу, вивчити основні властивості подвійного інтегралу; навчитися обчислювати подвійні інтеграли зведенням до повторних інтегралів  у декартовій та полярній системах координат

    • Тема 8. Потрійний інтеграл та його основні властиіості. Обчислення потрійного інтегралу

      Мета: ознайомитися з основними поняттям потрійного інтегралу, вивчити основні властивості потрійного інтегралу; навчитися обчислювати потрійні інтеграли зведенням до повторних інтегралів  у декартовій  системі координат та за допомогою заміни змінної

    • Тема 9. Криволінійні інтеграли І та ІІ роду. Обчислення криволінійних інтегралів

      Мета: ознайомитися з основними поняттям криволінійних інтегралів І та ІІ роду, вивчити основні властивості, геометричйний та фізичний зміст криволінійних інтегралів І та ІІ роду; навчитися обчислювати криволінійних інтегралів І та ІІ роду

    • Тема 10. Диференціальні рівняння І порядку

      Мета: ознайомитися з основними поняттями диференціальних рівнянь; навчитися розв'язувати диференціальні рівняння І порядку різних видів

    • Тема 11. Диференціальні рівняння ІІ порядку

      Мета: ознайомитися з основними поняттями диференціальних рівнянь ІІ порядку, що допускають зниження степеня; навчитися розв'язувати диференціальні рівняння ІІ порядку 

    • Тема 12. Лінійні неоднорідні диференціальні рівняння ІІ порядку (ЛНДР)

      Мета: вивчити структуру загального розв'язку ЛОДР ІІ порядку зі сталими коефіцієнтами; навчитися розв'язувати ЛОДР та ЛНДР ІІ порядку

    • Тема 13. Числові ряди. Ознаки збіжності рядів з невід'ємними членами

      Мета: навчитися досліджувати на збіжність числові ряди з невід'ємними членами за домогою необхідноїї ознаки збіжності та за допомогою достатніх ознак збіжності числового ряду

    • Тема 14. Знакозмінні ряди

      Мета: навчитися досліджувати знакозмінні та знакопочережні ряди на умовну та абсолютну збіжність

    • Тема 15. Степеневі ряди

      Мета: навчитися знаходити область збіжності степеневих рядів; розкладати елементарні функції в ряди Тейлора та Маклорена

    • Тема 16. Огляд основних задач дисципліни "Введення в ймовірнісно-статистичний аналіз"

      Мета: розглянути та проаналізувати основні математичні методи і моделі, що застосовуються в техніці і технологіях, та з'ясувати їх практичне застосування 

    • Розрахунково-графічні завдання

      • Підсумковий контроль