Topic outline
ЗАНЯТТЯ ОНЛАЙН
Вітаємо у курсі "Вища математика" (1Д-11, Д-12, Д-13)
Мета курсу: загальна математична підготовка здобувачів, необхідна для освоєння теоретичних методів аналізу математичних моделей типових практичних задач, що виникають у сучасних технічних, технологічних і транспортних процесах.
Автор і викладач курсу:Михайленко Ірина Володимирівна
канд. пед. наук, доцент
ел.адреса: irinaamih@gmail.com
Telegram, Viber, WhatsApp +380971389667
Анотація курсу. У ході роботи над курсом здобувачі мають отримати навички самостійної роботи з навчальним матеріалом, застосовувати основні теорії, методи та принципи математичних, природничих, соціально-гуманітарних та економічних наук, сучасні моделі, методи та програмні засоби підтримки прийняття рішень для розв’язання складних задач будівництва та цивільної інженерії.
Основні завдання курсу:
- практична орієнтація у використанні математичних методів та формування відповідного ступеню креативності мислення;
- розвинення здатностей до побудови математичних моделей типових практичних задач;
- самовдосконалення в процесі здобуття рівня дослідницької орієнтації щодо застосування математичних методів у проблемних ситуаціях.
ІІ СЕМЕСТР
Тема 1. Первісна. Невизначений інтеграл
Мета: ознайомитися з поняттями первісної та невизначеного інтегралу; знати основні властивості невизначеного інтегралу; навчитися знаходити невизначені інтегралу за допомогою метода безпосереднього інтегрування
Тема 2. Основні методи інтегрування
Мета: знати основні методи інтегрування; навчитися застосовувати заміну змінної та метод інтегрування частина до знаходження невизначених інтегралів
Тема 3. Інтегрування раціональних дробів
Мета: навчитися розвязувати приклади на розкладання правильного раціонального дробу на суму елементарних дробів; навчитися інтегрувати елементарні дроби, правильні і неправильні раціональні дроби
Тема 4. Інтегрування раціональних виразів від тригонометричних функцій
Мета: навчитися застосовувати тригометричні підстановки при знаходженні невизначенних інтегралів від тригонометричних функцій; вміти використовувати формули тригонометричних співвідношень
Тема 5. Визначений інтеграл. Методи обчислення визначених інтегралів
Мета: навчитися обчислювати визначені інтеграли різними методами; вивчити властивості визначеного інтегралу
Тема 6. Геометричні та механічні застосування визначеного інтегралу
Мета: навчитися за допомогою визначених інтегралів обчислювати площі плоских фігур, довжини дуги кривих, об'єми тіл обертання, площі поверхонь обертання
Тема 7. Подвійний інтеграл та його властивості. Обчислення подвійних інтегралів
Мета: ознайомитися з основними поняттям подвійного інтегралу, вивчити основні властивості подвійного інтегралу; навчитися обчислювати подвійні інтеграли зведенням до повторних інтегралів у декартовій та полярній системах координат
Тема 8. Потрійний інтеграл та його основні властиіості. Обчислення потрійного інтегралу
Мета: ознайомитися з основними поняттям потрійного інтегралу, вивчити основні властивості потрійного інтегралу; навчитися обчислювати потрійні інтеграли зведенням до повторних інтегралів у декартовій системі координат та за допомогою заміни змінної
Тема 9. Криволінійні інтеграли І та ІІ роду. Обчислення криволінійних інтегралів
Мета: ознайомитися з основними поняттям криволінійних інтегралів І та ІІ роду, вивчити основні властивості, геометричйний та фізичний зміст криволінійних інтегралів І та ІІ роду; навчитися обчислювати криволінійних інтегралів І та ІІ роду
Тема 10. Диференціальні рівняння І порядку
Мета: ознайомитися з основними поняттями диференціальних рівнянь; навчитися розв'язувати диференціальні рівняння І порядку різних видів
Тема 11. Диференціальні рівняння ІІ порядку
Мета: ознайомитися з основними поняттями диференціальних рівнянь ІІ порядку, що допускають зниження степеня; навчитися розв'язувати диференціальні рівняння ІІ порядку
Тема 12. Лінійні неоднорідні диференціальні рівняння ІІ порядку (ЛНДР)
Мета: вивчити структуру загального розв'язку ЛОДР ІІ порядку зі сталими коефіцієнтами; навчитися розв'язувати ЛОДР та ЛНДР ІІ порядку
Тема 13. Числові ряди. Ознаки збіжності рядів з невід'ємними членами
Мета: навчитися досліджувати на збіжність числові ряди з невід'ємними членами за домогою необхідноїї ознаки збіжності та за допомогою достатніх ознак збіжності числового ряду
Тема 14. Знакозмінні ряди
Мета: навчитися досліджувати знакозмінні та знакопочережні ряди на умовну та абсолютну збіжність
Тема 15. Степеневі ряди
Мета: навчитися знаходити область збіжності степеневих рядів; розкладати елементарні функції в ряди Тейлора та Маклорена
Тема 16. Огляд основних задач дисципліни "Введення в ймовірнісно-статистичний аналіз"
Мета: розглянути та проаналізувати основні математичні методи і моделі, що застосовуються в техніці і технологіях, та з'ясувати їх практичне застосування
Розрахунково-графічні завдання
Підсумковий контроль