Weekly outline

  • General


  • Тема 1. Диференціальні рівняння - теоретична основа складання моделей технічних та технологічних процесів.

    Мета: Ознайомлення здобувачів з математичним апаратом моделювання технічних і технологічних процесів, з моделями,які розв’язують, в тому числі, задачі освоєння виробничих потужностей, задачі про розподіл температури у тепловій мережі, задачі про коливання температури в цеху по виробництву продукції тощо
    • Тема 2. Загальний та частинний інтеграли диференціального рівняння першого порядку. Теорема Коші..

      Мета:Засвоєння основних понять та означень лекції: загальний та частинний розв’язки, їх геометричний зміст, початкова умова, теорема Коші, визначення диференціальних рівнянь з розділеними змінними та відокремлюваними,  методів їх розв’язування.

       

      • Тема 3. Зведення до рівняння з відокремлюваними змінними. Однорідні, лінійні рівняння першого порядку, рівняння Бернуллі. Метод Бернуллі.

        Мета: Засвоєння поняття однорідної функції, методу розв’язання однорідних диференціальних рівнянь, поняття лінійного рівняння, лінійного диференціального рівняння, методу розв’язування цих рівнянь – методу Бернуллі.
        • Тема 4. Диференціальні рівняння другого порядку

          Мета: Засвоєння понять та означень диференціальних рівнянь другого порядку: розв’язок, загальний та частинний розв’язки, геометричний зміст розв’язку, початкової та крайової задачі, розв’язання   диференціальних рівнянь другого порядку методом зниження порядку.

          • Тема 5. Лінійні однорідні диференціальні рівняння вищих порядків.

            Мета:Засвоєння основних понять та означень, основних властивостей  та кількість лінійно незалежних розв’язків  лінійних однорідних диференціальних рівнянь зі сталими коефіцієнтами, методу знаходження загального розв’язку та розв’язку задачі Коші.  

            • Тема 6. Системи лінійних диференціальних рівнянь першого порядку зі сталими коефіцієнтами.

              Мета: Засвоєння загальних понять та означень, змісту початкових умов для систем лінійних диференціальних рівнянь та  задачі Коші, методу інтегрування систем лінійних диференціальних рівнянь 1-го порядку зі сталими коефіцієнтами – метод виключення.

              • Тема 7. Теорія стійкості. Основні поняття теорії стійкості

                Мета: Ознайомити здобувачів з основними поняттями та означеннями теорії стійкості, з дослідженнями на стійкість диференціальних рівнянь, означенням Ляпунова стійкості розв’язку диференціального рівняння, поняттями стійкості, асимптотичної стійкості та нестійкості розв’язків.

                • Тема 8. Стійкість по Ляпунову. Теореми Ляпунова.

                  Мета: Ознайомити здобувачів з елементами теорії стійкості розв’язків лінійних систем з постійними коефіцієнтами, з дослідженням на стійкість лінійних систем з постійними коефіцієнтами та дослідження за першим наближенням за теоремою Ляпунова

                  • Підсумковий контроль

                    • ЦОП (Тз, Мз, Аз,Дз) 4 семестр 2022/2023 н.р. ,

                      • 13 червня - 18 червня

                        • 27 December - 2 January